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星星問

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你所指的「地心引力」,可以稱為「地心吸力」或「萬有引力」。「地心吸力」便是大家熟識,地球吸引着地面的物體 (包括你) 的那種力,而牛頓早在三百多年前,已經發現了「地心吸力」,並開始對它的特性進行研究,相信大家都聽過蘋果從樹上掉下來的故事吧。

「萬有引力」其實是自然界中的一種基本力,只要有質量 (mass) 的物體,不論是一個人、一個橙、一本書甚至是一隻蟻,都存在萬有引力的作用。而萬有引力只有吸力,換句話說,凡有質量的物體都會互相吸引。萬有引力的強度是關係於兩件物體的質量和它們之間的距離,用數學方程式來表示,便是下面的「萬有引力定律」:

F = GMm / r2

方程式中的F是萬有引力,M 和 m 是物體的質量,而 r 是它們之間的距離,最後 G 是萬有引力常數,等於

6.673 × 10-11 m3kg-1s-2

舉一個例子,我們先試試計算地球吸引着你的萬有引力強度。假設你重 40kg,而地球質量是 5,973,700,000,000,000,000,000,000kg,當你站在海平面時,你距離地球中心 6,400,000m,得出萬有引力 F 大約是 390 牛頓。(註:牛頓 (N) 是力的國際單位)

太陽當然會對其他物體有萬有引力作用,我們又計算一下太陽吸引着地球的萬有引力強度。太陽和地球的質量分別是 1,989,000,000,000,000,000,000,000,000,000kg 和 5,973,700,000,000,000,000,000,000kg,地球和太陽的平均距離大約是 152,100,000,000m,得出萬有引力 F 大約是 3.43 × 1022 牛頓。

事實上正正就是萬有引力,令太陽系中的行星圍繞着太陽公轉,甚至整個星系的星星圍繞着星系的中心旋轉。

會。太陽每秒產生的能量是 3.85 × 1026 瓦。按照相對論的 E=mc2,太陽每秒鐘損失的質量便是 4.28 × 109 千克,即約4百萬公噸。這個數字對我們來說雖然很大,但與太陽本身的質量 (2 × 1030) 相比,實在是小巫見大巫。即使是未來十億年,太陽因核聚變而損失的質量只佔總質量的 0.007%,所以這段時間太陽對地球的引力不致有太大改變。

不過,若太陽演化至紅巨星,甚至白矮星階段,它的外層氣體會被大量吹到星際(每秒損失 6 × 1017 千克),恆星的質量下降得很快,行星即使沒有被吞噬,它們的軌道亦會和現在有很大差異。

太陽和星星無法同時看見,但我們知道太陽每天都會通過子午線一次(稱為上中天)。12小時之後,和它在天球上遙遙相對的「對日點」亦會上中天。我們只需在太陽上中天的時候用竿影找出太陽的地平仰角,12小時之後便可根據這仰角找出「對日點」的位置(計算方法如下)。持續觀察一年,就可以在星空中描繪出黃道的準確路徑了。

φ = 90° – θ – δ
對日點上中天時的地平仰角 = θ + 2φ
= θ + 2(90° – θ – δ)
= 180° – 2δ – θ

想想看,假如你在赤道,對日點上中天時的仰角會怎樣?這方法在哪些地方會不適用?
有很多的藍色波長在日出及日落時被大氣層散射至其他地方

看看一些兒童畫,大部分小朋友都喜歡把太陽畫成像蘋果一樣的紅色。但其實太陽看起來應該是黃色的,這是因為太陽表面的溫度大概有 5780K (即攝氏 5507 度),它發出的輻射量以 5000Å (對應於黃色的波長) 為最多。

但是,當日出和日落的時分,太陽傾斜照射地面,陽光需要穿過較厚的大氣層。大氣層不單吸收光線令太陽變得較暗,而且更令太陽變紅,像個大南瓜。原因是更多陽光中藍色波長的部分,被大氣層散射至其它方向,剩下紅色波長的部分能直達地面。一般來說,日落時的太陽比日出時的太陽更紅一點,因為白天人類活動產生不少懸浮粒子,這些粒子在空氣中令陽光散射得更厲害,從而只有更少量的藍光從太陽到達我們的眼睛,所以看見來就更紅了。

白矮星內沒有熱核反應,只是靠從原來恆星塌縮時得來的位能發光。當這些儲蓄用光後,白矮星便冷卻成為黑矮星了。但是,這個過程中沒有質量的散失,所以黑矮星的引力將會依舊不變。 

恆星有不同的大小,太陽只是一顆中等恆星,直徑是1,390,000公里。在宇宙中,比太陽大的恆星如恆河沙數,實在難以一一盡錄。例如獵戶座的紅超巨星(Red supergiant) 參宿四(Betelgeux)直徑便超過400,000,000公里,船底座老人星(Canopus)的直徑也有115,000,000公里。

天文學家透過觀察太陽黑子在日面上的移動,明白到太陽原來也會自轉,而且方向和地球的自轉方向相同。不過,太陽表面每個地方的自轉速度卻不像地球那樣各地一致。太陽在赤道地區以25.38天自轉一週;在緯度30度的地區則需要27天;而在極區更需要約36天。這種「較差自轉」(differential rotation),在氣體行星 (木星、土星、天王星及海王星) 中也很常見。

各位可能見過一些描繪太陽黑子的專用紙上,畫上了像地球儀上有的經緯線。但既然太陽各部分的轉速不一樣,又如何能像地球一樣,把各地賦予經緯度呢?其實這個「日面經緯度」,是由十九世紀的天文學家卡林頓 (Richard Carrington) 提出的。它的「標準子午線」(經度0度) 定義為1854年1月1日世界時12時通過日面中心和南北極的經線,之後這個假想的「經緯框」便25.38天的固定速度自轉,和日面上的特徵並無連繫。「日面經緯度」純粹是為了方便在短時間 (太陽自轉一周期間內) 標示太陽黑子的座標而設。

另外,天文學家對太陽的認識日漸增加,他們一些理論認為太陽的自轉可能只發生在表面,或至少內部的轉速是很緩慢的。但是詳細的情況,則有待進一步研究。

太陽
圖片提供:NASA

因為太陽是一個龐大無比的核能發熱廠,每秒鐘把六億噸氫轉化為五億九千六百萬噸氦,不見了的四百萬噸物質,全部根據愛恩斯坦的質能轉化公式 (E = mc2,E 是能量、m 是質量、c 則為光速) 化成能量,把數值代入,便可發現太陽每秒鐘產生 3.6 × 1026 焦耳 (Joules) 的能量,或功率為 3.6 × 1026 瓦特 (Watts)。

一般家用的電暖爐的功率約為 1500 瓦特,那麼太陽又相等於多少個電暖爐呢?
答案是:240,000,000,000,000,000,000,000

大約在五十億年後,太陽的燃料會耗盡,並進入紅巨星階段,它會膨脹至足以把金星吞噬,所以水星和金星會被完全毀滅,而地球則會被烤焦。紅巨星階段會約維持30至40億年,然後太陽會把外殼吹掉,形成行星狀行雲,而剩餘核心則成為白矮星,由於太陽在死亡的過程中會失去質量,所以就算地球和其它行星在太陽死亡後亦能倖存,它們的軌道亦會和現在大不相同。

應該不會。在過去曾認為太陽在成為紅巨星時,體積會大至把地球吞噬。但後來發覺過去的計算,沒有把太陽在演化後期失去的物質計算在內,經過修正後,發現其實太陽在成為紅巨星後,應只足以把金星吞噬。

但各位且慢歡喜,無論太陽在紅巨星階段有多大,也足以把地球烤焦,成為熾熱的地獄,人類仍是難逃世界未日的宿命。

我們的太陽約在五十億年後會變成紅巨星,它的體積將大至足以把金星軌道吞噬,地球將會被烤焦,成為熾熱的練獄,一切生物皆會滅絕。此後,太陽會演化成不斷冷卻的白矮星,約在七十億年後,它的光度將只有約現在的百分之一,並最終成為一顆冰冷的黑矮星。

不是。由於太陽自轉的關係,它是一個赤道稍大、略呈橢圓的星體,但和完美球體分別非常小,太陽的半徑在兩極方向和在赤道部份只相差六公里。(太陽的直徑為1.392x106公里) 。

地球圍繞太陽運行,相對而言,太陽也好像圍繞著地球運行。假想有個很大很大的天球包住地球,地球的赤道投影在天球上成為天球赤道,經緯線投影成為赤經、赤緯,而太陽在天球上運行的圓形軌跡便是黃道。你所問的「太陽與天球赤道的角度」,便是太陽的赤緯值。
 
黃道是個圓形,若將它分成360度來表示太陽的位置,這個數值便稱為黃經。只要把黃道座標轉換成赤道座標,就能找到太陽的赤緯值了。
 
由於地球運行速度並非固定,加上歲差及章動等的影響,黃經的計算方法十分複雜,這裏只介紹一個簡化了的方法(誤差不大於2°),要更精確的方法便要參考天文計算的專門書籍了。
 
假設太陽在黃道上作均速運動。在春分那一天,太陽的黃經為0°,因此,太陽某一天的黃經L=(D-80)÷365×360°
若L<0則加上360°
D是當年過了的日數,例如在2月1日,D=32;在3月21日,D=80
 
太陽赤緯=sin-1(sinε × sinL)
ε=23.4393°為黃道面與赤道面的交角(這個角度會作長周期變化,這裏給出的是近似值)
 
例子:求6月2日的太陽赤緯。
D=153
L=(153-80)÷365×360°=72°
太陽赤緯=sin-1(sin23.4393°× sin72°)≒22.23°
翻查天文年曆,當天的太陽赤緯為22.14°
 
※若當年為閏年,求黃經的算式需稍為修改,方法留給各位讀者思考了。

當然不是用探熱針了。先說如何測量太陽的表面溫度。物理學家知道,所有物體都會放射電磁波(除非它的溫度是絕對零度),波長包括了各個波段,由無線電波以至伽瑪射線,這些由物體的溫度產生的輻射稱為熱輻射。例如,我們的身體其實正在放射著以紅外線為主的熱輻射。

從着物體溫度的增加,輻射量最強的波長也會變得較短。太陽表面放出的輻射,主要是波長為5000Å的黃綠色光。所以,根據熱輻射理論,我們得出太陽表面溫度為攝氏5500度。



至於太陽核心的溫度,由於我們沒法直接觀測太陽的內部,所以只能以核子物理學的理論來推測。太陽核心的密度※大約是150克/立方厘米(即是水的150倍),在這壓力下,溫度至少要15,600,000度才能產生熱核反應。

太陽核心熾熱不足為怪,但原來遠離核心的日冕溫度也是很高的。日冕很稀薄,但範圍可延伸至達太陽半徑十倍之遠,溫度更高達約1,000,000度(放出的熱輻射主要是X射線波段)。為甚麼日冕溫度可以比太陽表面更高,仍是天文學上一個未解之謎,但一般認為與太陽磁場的作用有關。

※天文學家可以透過太陽表面的震動,來推測太陽核心的大小和密度,手法和利用地震推測地球核心的大小和密度相似。

會。太陽內的核聚變形式主要是質子─質子反應,過程中會產生鋰。但這些鋰並不能存在太久,因為鋰原子碰上質子會變成兩顆氦原子。

日出的定義為日面剛從地平線出現的一剎那,而非整個日面離開地平線,這時候的天空已相當光亮。另外日落定義為日面完全沒入地平線下的時間。
 
聰明的朋友可能已經想到,春分和秋分的日夜長度應該並非嚴格相等,而是白天的時間比12小時長一點點。事實上確是如此,而且足足長了7分鐘。因為除了上述日出日落定義的原因之外,地球大氣層會把太陽的影像提高,使日出時間更提早,日落時間更遲。
 
                    
你可以找出香港在哪兩天最接近日夜相等嗎?

這要視乎所謂「最曬」的定義了。如果以紫外線最強來衡量,最曬的時間應該在太陽通過子午線的時候,即正午時份。但若然氣溫來衡量,那麼你是對的,由於陽光加熱空氣的過程需要時間,所以一天最高氣溫發生於下午2至3時。當然,以上情況要在晴天無雲的日子才會成立。

本世紀初,天文學家從觀察彗星尾巴永遠背向太陽的事實,便推測有太陽風的存在。太陽風是從日冕發射出來的帶電粒子,主要是質子和電子,速度由300公里/秒至700公里/秒。但太陽風的成因,卻要從太空探測器傳來的數據,才有稍為清晰一點的概念。
 
太陽除了是一團巨大熾熱的氣體以外,它還擁有一個巨大的磁場,有如一塊大磁石。日冕內的粒子隨磁力線移動。在太陽的兩極,磁力線是開放的(磁力線開放的地方稱為冕洞),粒子源源不絕的流向太空。另外,在赤道地區,太陽直徑約兩倍的地方,磁場因距離而減弱,受日冕極高溫(一百多萬度)加熱的高速粒子克服了重力和磁場的束縛,奔往太空。太陽風的帶電粒子,只需三、四天便會從太陽到達地球大氣層,干擾地球的磁場。
 
太陽的磁場
 
太陽風從太陽向四面八方吹送,但由於太陽自轉的關係,太陽風呈現螺旋形分佈,一直伸展至大約100個天文單位,直至和宇宙間的「星際風」相遇為止。
 
當然不會。
 
太陽是一個主要由氫組成的星體,它的表面經常出現極猛烈的爆發,每一秒內釋放出相等於數百萬顆原子彈的能量,這個現像稱為耀斑(solar flares)。每次耀斑出現,都會在太陽大氣層炸出一個大洞,把大量的光、無線電波、高能X射線和無數的帶電粒子送出太空,這些帶電粒子約在數天後到達地球,造成太陽風暴(solar storm)。
 
耀斑
(圖片提供:NASA)
 
太陽約每隔十一年會出現一次活動高峰期(solar maximum),黑子(sunspots)和耀斑都會明顯增多。
 
由於太陽是一團氣體(較準確的說法是等離子體),所拋射的也是氣體粒子,所以當然不會把地球或其他行星擊碎。在太陽活動高峰期時,對人類最重要的影響包括:
 
一) 大量的帶電粒子會闖進地球的兩極,在高緯度地方會出現瑰麗多姿的極光。
 
二) 在太陽活動高峰期,太陽的紫外線輻射會大量增加,可幸地球大氣的熱電離層(thermosphere)會吸收紫外線,人類才免受紫外線的傷害。吸收了大量紫外線後,熱電離層溫度可以由太陽平靜時的攝氏400度,上升至超過1,000度,溫度上升會令大氣層膨脹,令低軌道衛星(low-altitude satellites)遇到更大的空氣阻力。天空實驗室(Skylab)便是由於這個原因而提早墜回地面。
 
三) 太陽風中的質子,可以穿過太空衣的鋁保護層(aluminium shielding layers),假若太空人暴露的太陽粒子暴(shower of particles)下,便會對太空人的生命構成威脅。美國太空總署會經常監察太陽活動的情況(特別是耀斑),提早作出警報。
 
四) 太陽的帶電粒子會干擾地球的通訊和導航系統,甚至破壞衛星的電子儀器和地面的輸電網。一九八九年加拿大魁北克省的電力系統便曾受太陽風暴的侵襲而崩潰,出現二十二小時的大停電,電力公司損失近一千萬美元。
太陽和地球的距離平均為149,600,000公里。
 
要走多久才能到達太陽當然取決於你所乘坐的交通工具的速度,以下是一些有趣的例子:
 
走路(四公里/小時) 4,270年
汽車(100公里/小時) 170年
珍寶客機(800公里/小時) 21年
航行者一號(60,000公里/小時) 3.5月

太陽含有大量的氫。它核心的溫超過攝氏1,500萬度。在超高溫與超高壓的情況下,氫產生核反應:四個氫原子結合成一個氦原子,其間損失了0.76%的質量。這些微的質量損失,會轉化成為巨大的能量,以光、熱與其他的輻射形式向外放射出來。

在道家經典「列子」中「湯問第五」有這樣的一則故事:
話說在古時候,孔子東游,見兩個小孩在爭吵。其中一個小孩說:「太陽剛出來時,離我們比較近,中午比較遠。」另一小孩不同意:「不對!不對!太陽剛出來時離我們比較遠,中午才比較近。」「誰說的!」第一個小孩開口爭道:「太陽剛出來時像馬車車輪一般大,中午時只有小瓦盆般,這就是因為近的東西看起來大,遠的東西看起來小的關係。」另一位小孩爭辯道:「才不是呢!早晨天氣清涼,中午卻熱得怕人,這不正是烤火盤,近時熱,遠時冷的道理嗎?」孔子聽後搔搔頭皮,一句話也答不上來。
(原文:孔子東游,見兩小兒辨鬥。問其故,一兒曰:「我以日始出時去人近,而日中時遠也。」一兒以日初出遠,而日中時近也。一兒曰:「日初出大如車蓋,及日中則如盤盂,此不為遠者小而近者大乎?」一兒曰:「日初出滄滄涼涼,及其日中如探湯,此不為近者熱而遠者涼乎?」孔子不能決也。兩小兒笑曰:「孰為汝多知乎?」)
理論上,早上或黃昏的太陽離我們會遠約6,400公里(即地球的半徑),但這個差別相對於地球與太陽的距離來說可算微不足道(地日距離約為150,000,000公里),所以早上/黃昏與正午的太陽基本上可以說是一樣遠的。
其實中午和早晨/黃昏的太陽是一樣大的,只是中午時,太陽在天空中孤伶伶的,看來比較小,而在近地平線時,由於有景物映襯,才顯得比較大吧了。
 
早晨、黃昏和中午時太陽和地球的距離
 
至於早上/黃昏涼下午熱,和遠近亦沒有甚麼關係,有這樣的情況,原因有二:一)太陽在早上/黃昏時會斜射地面,相較於下午,同等面積的地方會接受較少的陽光;二)早上/黃昏時太陽光需要穿透更多的空氣,不少太陽光在途中被吸收和散射掉了。
 
兩束同樣的陽光垂直照射與傾斜照射的分別
一顆恆星。
恆星(star)是由熾熱的等離子體組成、能自己發光發熱、近似球形的天體。太陽(Sun)是我們太陽系(Solar System)的主宰及地球(Earth)上所有生命的泉源。不過它只是銀河系(Milky Way galaxy)中一顆很普通的恆星,與其他恆星不同之處在於它與我們的距離最近而已。正因如此,我們可以觀測它的表面與了解其變化,所得的資料對研究其他恆星提供了不少幫助。

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